从概率上怎么解释两次听口考试得分情况？

45分概率：5/12 ，50分概率：5/9。还有1/36概率是低于45分。

对啊，单独只看满分概率都超过50％
45分概率肯定越不过去了 @Elale

就是说，在题设情况下，参加两次更有可能得一个高分，尽管就一次考试而言得高分的概率低。这跟直觉相悖，其中道理能解释一下吗？是不是题设中假定的得分概率分布有问题。 @Elale

有没有一种可能，第一次考试的经验和信心增加了第二次考试的高分率？
这两次考试并不是相互独立的事件啊 @ld2020

前提中排除了这种影响。类似的可以把考试分数换成一次射击中靶环数，比如单次射击中9环的概率大于中10环的概率。但两次射击结果却是中19环概率大于中18环概率。所以我就没想明白，尽管知道是咋算出来的。 @Pandora

只要任何一次得50，最终成绩记50
得45（或者任何一个分数）的概率无所谓
总会被50分盖住的
不管是45，还是0-49的任何一个分数
得到这个分数概率从0-2/3都无所谓
最终记50分的概率是5/9，超过一半了
肯定超过任何一种其他组合了 @ld2020

赞爱思考 @ld2020

2次考试独立事件，每次3种情况，共9种可能：
1，低于45分，只有一种可能，概率1/36。即：
两次都低于45分，概率=1/6*1/6=1/36
2，45分，有3种可能，概率合计5/12。即：
低于45分+45分，概率=1/6*1/2=1/12
45分+低于45分，概率同上=1/12
45分+45分，概率=1/2*1/2=1/4
上面概率相加=2*1/12+1/4=5/12
3，50分，有5种可能，概率合计5/9，即：
低于45分+50分，概率=1/6*1/3=1/18
上面次序交换，概率不变=1/18
45分+50分，概率=1/2*1/3=1/6
上面次序交换，概率不变=1/6
50分+50分，概率=1/3*1/3=1/9
上面概率相加=2*1/18+2*1/6+1/9=5/9
验算一下：1/36+5/12+5/9=1 @ld2020

考试成绩不服从概率分布。 水平45的考10次也不可能有一次得到50分。