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这题可真难啊

发表于7-26 17:15 收藏举报回帖23

littlebenben

7-26 17:15

做不出来，看了答案，做了好多条辅助线，还解了个比较复杂的二元二次方程组

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由旧到新由新到旧

shiyg 7-28 20:28

这道题用三角函数求解比较简单，应该是50/7
纯几何求解比较繁琐

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hover 7-26 17:29

为啥要做辅助线很容易算出AB和BC的长（非要说的话，要做一个从B到AD垂线的辅助线）
然后利用余弦定理勾股定理列的二元二次方程组也还好吧

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nisus 7-26 17:46

过C作AB平行线交底边于M
BC ，AB很容易求
再过E作AB的高线
剩下的就是一元二次方程纯计算了.
这种题帝都不会考。

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Thulium 7-26 22:51

帝都不会考，是经验吗？
论坛助手,iPhone @nisus

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nisus 7-26 23:06

过去十五年没这么考过.
长度计算在圆综考.
几综计算一般只考虑角度计算。 @Thulium

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Thulium 7-27 9:05

几综指的是没有圆的？ @nisus

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nisus 7-27 12:54

对. @Thulium

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alanju 7-28 18:56

虽然还没解出这个题。
这个图一看就想到抛物线。
AB 是抛物线上过焦点的弦，CD是准线 (对应 AB=BC+AD, AD⊥CD,BC⊥CD)
AC和BD的交点是抛物线顶点（如果建立坐标系的话，就是原点）
抛物线方程 y^2=-2px p>0
呵呵，考试的话，我先直尺和量角器去量。

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shiyg 7-28 20:28

这道题用三角函数求解比较简单，应该是50/7
纯几何求解比较繁琐

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littlebenben 7-29 9:45

答案是50/7，看看连了多少辅助线

@shiyg

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sanzi 7-29 13:43

BF垂直于AC就可以了
用△ABF勾股定理解出BC=1
用△ABF相似△AED解出DE=4/7
S△ABE=梯形面积减去两个小三角形面积=50/7

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VIV 7-29 14:02

仰慕您们这些大牛，省了培训班的几十万 @sanzi

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littlebenben 7-29 14:12

顺着你的思路看了一下， “ 用△ABF勾股定理解出BC=1” 这步就搞不出来了。
查了另一种解法，半角模型的变种，这个好理解点，可以作为一个半角模型的解题套路

@sanzi

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orangelanlan 7-29 20:02

确实挺难的，我用共顶点相似求BC，从而得到高。再构造相似求AE。。。
费劲啊。。

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orangelanlan 7-29 20:31

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orangelanlan 7-29 20:55

赞！
bc计算简洁。
我用拱顶点相似算的 @sanzi

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orangelanlan 7-29 20:58

脑子抽抽了。。。，用AFD计算BC
ABC直接算就行了。。。。 @orangelanlan

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orangelanlan 7-30 11:50

拿给娃试了一下，她自己用半角模型，竟然很快捣鼓出来了 @orangelanlan

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shiyg 7-30 15:45

三角函数算起来也很简便 @orangelanlan

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shiyg 7-30 15:46

AFB算BC太罗嗦，尽管能算出来 @orangelanlan

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spioner007 7-30 15:55

这个厉害 @sanzi

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spioner007 7-30 15:56

半角模型是啥 @orangelanlan

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orangelanlan 7-30 16:48

把等腰直补成正方形，里面有个45度角。利用正方形半角模型结论加勾股定理 @spioner007

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senior 7-30 20:13

提供一个做法，不用解复杂方程

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